题目内容
已知x2+y2≤25，则函数
的最大值为（ ）A．9
B．10
C．11
D．12
【答案】分析：设8y-6x+50=b，仅当直线8y-6x+50=b与圆切于第二象限时，纵轴截距取最大值．进而由点到直线的距离公式求得8y-6x+50=b的最大值，及
的最大值．
解答：解：设8y-6x+50=b，则仅当直线8y-6x+50=b与圆x2+y2=25切于第二象限时，纵轴截距取最大值．
由点到直线的距离公式，得
，即b=100，
则函数
的最大值为10．
故选B．
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系、圆的方程的综合运用．考查了学生转化和化归的思想和数形结合的思想．
的最大值．解答：解：设8y-6x+50=b，则仅当直线8y-6x+50=b与圆x2+y2=25切于第二象限时，纵轴截距取最大值．
由点到直线的距离公式，得
，即b=100，则函数
的最大值为10．故选B．
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系、圆的方程的综合运用．考查了学生转化和化归的思想和数形结合的思想．
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已知x2+y2≤25，则函数w=
的最大值为（ ）
| 8y-6x+50 |
| A、9 | B、10 | C、11 | D、12 |
的最大值为（ ）