题目内容

8．已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|3x-1＜x+5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∩B；
（2）若B∩C=∅，求a的取值范围．

分析 求出B中不等式的解集确定出B，
（1）求出A与B的交集即可；
（2）根据B与C的交集为空集，确定出a的范围即可．

解答 解：由B中不等式解得：x＜3，即B={x|x＜3}，
（1）∵A={x|1≤x＜4}，
∴A∩B={x|1≤x＜3}；         
（2）∵C={x|x＞a}，且B∩C=∅，
∴a≥3，
则a的取值范围为[3，+∞）．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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C．既有最大值又有最小值D．最大值和最小值皆不存在
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18．方程（a+1）x-y-2a+1=0（a∈R）所表示的直线恒过定点（2，3）．

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