题目内容
设双曲线
（a，b＞0）两焦点为F1、、F2，点P为双曲线右支上除顶点外的任一点，则△PF1F2的内心的横坐标为
- A.a
- B.c
- C.
- D.与P点的位置有关
A
分析：充分利用平面几何图形的性质解题．因从同一点出发的切线长相等，得PM|=|PN|，|F1M|=|F1D|，|F2N|=|F2D|，再结合双曲线的定义得|F1D|-|F2D|=2a，从而即可求得△PF1F2的内心的横坐标．
解答：记△PF1F2的内切圆圆心为C，边PF1、PF2、F1F2上的切点分别为M、N、D，易见C、D横坐标相等，
|PM|=|PN|，|F1M|=|F1D|，|F2N|=|F2D|，由|PF1|-|PF2|=2a，
即：|PM|+|MF1|-（|PN|+|NF2|）=2a，得|MF1|-|NF2|=2a即|F1D|-|F2D|=2a，
记C的横坐标为x0，则D（x0，0），
于是：x0+c-（c-x0）=2a，
得x0=a，
故选A
点评：本题主要考查了双曲线的定义、双曲线的应用及转化问题的能力，属于基础题．
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