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设
为常数,函数
,若
在
上是增函数,则
的取值范围是___________.
试题答案
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试题分析:函数
,若
在
上是增函数,则可之函数
的对称轴为x=2,那么可知向左平移a个单位后的
为增区间,则可知2-a
,故答案为
点评:解决的关键是对于函数的单调性的运用,属于基础题。
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函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,
,
.
(1)若
,试判断并证明函数
的单调性;
(2)当
时,求函数
的最大值的表达式
.
设函数
,其中
.
(1)当
时,求在曲线
上一点
处的切线方程;
(2)求函数
的极值点。
已知函数
,
。
(1)若对任意的实数
a
,函数
与
的图象在
x
=
x
0
处的切线斜率总想等,求
x
0
的值;
(2)若
a
> 0,对任意
x
> 0不等式
恒成立,求实数
a
的取值范围。
已知函数
.
(1)若
时,
取得极值,求实数
的值;
(2)求
在
上的最小值;
(3)若对任意
,直线
都不是曲线
的切线,求实数
的取值范围.
已知
,函数
(1)求
的极小值;
(2)若
在
上为单调增函数,求
的取值范围;
(3)设
,若在
(
是自然对数的底数)上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围.
已知函数
.
(Ⅰ)作出函数
的图像,并根据图像写出函数
的单调区间;以及在各单调区间上的增减性.
(Ⅱ)求函数
当
时的最大值与最小值.
若函数
在
上是增函数,则
的取值范围是____________。
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