题目内容

设f（x）=的定义域为    ．
【答案】分析：f（x）=的定义域为{x|}，由此能求出结果．
解答：解：f（x）=的定义域为：
{x|}，
解得0＜x＜1．
故答案为：（0，1）．
点评：本题考查函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
3
x3+mx2 (x≤0)
ex-1 (x＞0).

（1）当x≤0时，函数f（x）在（-1，f（-1））处的切线方程为x-3y+1=0，求m的值；
（2）当x＞0时，设f（x）+1的反函数为g-1（x）（g-1（x）的定义域即是f（x）+1的值域）．证明：函数h(x)=
1
3
x-g-1(x)在区间（e，3）内无零点，在区间（3，e2）内有且只有一个零点；
（3）求函数f（x）的极值．
集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有
1
2
[f(x1)+f(x2)]＞f(
x1+x2
2
)．
（1）试判断f（x）=x2及g（x）=log2x是否在集合A中，并说明理由；
（2）设f（x）∈A且定义域为（0，+∞），值域为（0，1），f(1)＞
1
2
，试求出一个满足以上条件的函数f （x）的解析式．
设函数f（x）的定义域是[-2，1]，则函数f（
x-1
x
）的定义域是（　　）
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)a+b
＞0．
（1）证明：函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）如果函数g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c2）的定义域的交集是空集，求实数c的取值范围．
设函数f（x）的定义域为[0，1]，则函数f（x-1）的定义域为
[1，2]
[1，2]
．

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