题目内容
在直三棱柱
中，
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求多面体
的体积。
中，（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求多面体
的体积。（1）
（2）
（2）试题分析：解：（1）由条件
，因此
即为异面直线与
所成角。由条件得
，
，
，在
中，求出
。 
，
。 所以异面直线
与所成角的大小为。 （2）由图可知，
， 由条件得
，
，
， 因此
点评：求异面直线所成的角，可通过转化为共面直线所成的角来求解，有时也可通过向量来求。
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中，侧棱
底面
，底面
为
上一点，
，
．
为
的中点，求证
平面
； 
的体积． 
的边长为2，
分别为边
的中点，
是线段
的中点，如图，把正方形沿
．
取何值，
与
不可能垂直；
的大小为
，当
时，求
的值．
,
,如图（1）．把
沿
翻折，使得平面
，如图（2）．
；
的体积；
上是否存在点N，使得
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由． 
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的任意一点，(1) 求证：
平面
。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。
的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝
，M，N分别为PB，PD的中点．
是正方形，
为对角线
和
的交点，
，
为
的中点；
；
.
中，
面
，底面
是直角梯形，
，
，
，异面直线
与
所成角为
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．