题目内容
如图，四边形
是正方形，
为对角线
和
的交点，
，
为
的中点；
（1）求证：
；
（2）求证：
.
是正方形，为对角线和的交点，，为的中点；（1）求证：
；（2）求证：
.（1）连接
，为的中点，所以
∵
∴（2）∵∴
∴
∴
又∵
∴
，为的中点，所以∵∴（2）∵∴∴∴又∵∴试题分析：（1）连接
∵四边形
是正方形，为对角线和的交点∴
为的中点. 1分又∵
为的中点.∴
为
的中位线，即. 3分又∵
4分∴
. 5分（2）∵
. 6分∴
. 7分又∵四边形
是正方形∴
. 8分又∵
. 9分∴
. 10分又∵
. 11分∴
. 12分点评：证明线面平行需证平面外一条直线与平面内一条直线平行；证明面面垂直，需证一个平面内的一条直线垂直于另一个平面，即转化为线面垂直
练习册系列答案
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中，AD//BC, 
=900，BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得点
在平面ADC上的正投影O恰好落在线段
分别为线段PC，CD的中点．
与平面POF；
,使得
中，
与
所成角的大小；
的体积。
是等腰直角三角形，其中
，
分别为
的中点，将
沿
折起，点
的位置变为点
，已知点
上的射影
为
的中点，如图（2）所示．
；
的体积．
所在的平面与正方形
所在的平面相垂直，
、
分别是
、
的中点．
面
；
与平面
所成的角正弦值．
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
；
中，底面
为平行四边形，
为
中点，
面
，
为
中点。
面
。
面
。
与平面