题目内容
20．已知x＜0，y＜0，且3x+y=-2，则xy的最大值为（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 由题意和基本不等式列出关于xy不等式，化简后求出xy的最大值．
解答 解：∵x＜0，y＜0，且3x+y=-2，
∴-x＞0，-y＞0，-3x+（-y）=2，
∴2=-3x+（-y）≥2$\sqrt{（-3x）（-y）}$=$2\sqrt{3xy}$，
则$xy≤\frac{1}{3}$，当且仅当-3x=-y时取等号，
即xy的最大值是$\frac{1}{3}$，
故选C．
点评 本题考查了基本不等式，注意使用的条件：一正二定三相等，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
10．投资者王先生第一天以5元/股的价格买进100股某股票，第2天该股票的价格涨了5%，但王先生认为它还会继续涨，就没有售出，到了第3天，该股票下跌了4%，王先生担心它继续下跌，把股票全部卖出了．如果不计交易的手续费和 税费，那么通过这次交易，王先生一共获利（ ）
| A． | 5元 | B． | 4元 | C． | 1元 | D． | 4.5元 |
如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，点D是SC的中点，且平面ABD⊥平面SAC
8．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若?服从正态分布N（1，2），且P（?＞2）=0.1，则P（0＜?＜2）=0.2 | |
| B． | 命题：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1” | |
| C． | 直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1 | |
| D． | “若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0” |
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥DC，AA1=1，AB：AD：BC：DC=3：4：5：6，侧棱AA1⊥底面ABCD．
5．已知数列{an}前n项和满足Sn-Sn-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$ （n≥2），a1=1，则an=（ ）
| A． | n | B． | 2n-1 | C． | n2 | D． | 2n2-1 |
12．将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=x2-2（2m-n）x+1在[6，+∞）上为增函数的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
9．$\sqrt{si{n}^{2}480°}$等于（ ）
| A． | ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |