题目内容

10．投资者王先生第一天以5元/股的价格买进100股某股票，第2天该股票的价格涨了5%，但王先生认为它还会继续涨，就没有售出，到了第3天，该股票下跌了4%，王先生担心它继续下跌，把股票全部卖出了．如果不计交易的手续费和　税费，那么通过这次交易，王先生一共获利（　　）
A．5元B．4元C．1元D．4.5元

分析 由题意，王先生一共获利500×（1+5%）×（1-4%）-500=4元，即可得出结论．

解答 解：由题意，王先生一共获利500×（1+5%）×（1-4%）-500=4元．
故选：B．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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20．设m，n是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根，则m2+3m+n=5．
1．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+$\frac{x}{a}$-（a-$\frac{1}{a}$）lnx（a＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）证明：当a∈[$\frac{1}{2}$，2]时，函数f（x）没有零点（提示：ln2≈0.69，ln3≈1.1）．
18．图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取$\sqrt{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{10}$四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为（　　）
A．$\frac{4}{3}$，$\sqrt{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{10}$B．$\sqrt{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{10}$，$\frac{3}{5}$C．$\sqrt{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{10}$D．$\frac{4}{3}$，$\sqrt{3}$，$\frac{1}{10}$，$\frac{3}{5}$
5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且是以2为周期的周期函数，若当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f（${log_{\frac{1}{2}}}$5）的值为-$\frac{1}{4}$．
15．如图，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，AF=$\frac{1}{2}AD=\frac{1}{3}$ED=1．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D的正切值；
（Ⅱ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
2．如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸线正东20km处有一个城镇，在点P与城镇的中点处有一个车站，假设一个人要从小岛前往城镇，若他先乘船到达海岸线上的点P与车站之间（不含车站），则可租自行车到车站乘车去城镇； 若他先乘船到达海岸线上的车站与城镇之间（含车站），则可乘车去城镇，设x（单位：km）表示此人乘船到达海岸线处距点P的距离，且乘船费用y与乘船的距离s之间的函数关系为：y=$\frac{1}{32}{s^2}$（单位：元）自行车的费用为0.5元/km，乘车的费用为1元/km，此人从小岛到城镇的总费用为w（x）（单位：元）．
（1）求w（x）的函数解析式；
（2）当x为何值时，此人所花总费用 w（x）最少？并求出此时的总费用．
19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆上一点$P（1，\frac{3}{2}）$与椭圆右焦点的连线垂直于x轴．
（1）求椭圆C的方程；
（2）与抛物线y2=4x相切于第一象限的直线l，与椭圆C交于A，B两点，与x轴交于点M，线段AB的垂直平分线与y轴交于点N，求直线MN斜率的最小值．
20．已知x＜0，y＜0，且3x+y=-2，则xy的最大值为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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