题目内容
（本小题满分12分）
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
．
（Ⅰ） 求数列，的通项公式
（Ⅱ）记
，求数列
的前
项和
已知等差数列
的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且．（Ⅰ） 求数列
，的通项公式（Ⅱ）记
，求数列的前项和解：（Ⅰ）∵a3，a5是方程的两根，且数列
的公差
>0，
∴a3=5，a5=9，公差
∴
………………3分
又当=1时，有
当
∴数列{
}是首项
，公比
的等比数列，
∴
…………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…………8分
∴
，设数列的前项和为，
设
（1）
(2) ………………10分
得：
化简得：
………………………12分
的两根，且数列的公差>0，∴a3=5，a5=9，公差
∴
………………3分又当
=1时，有 当
∴数列{
}是首项，公比的等比数列，∴
…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…………8分∴
，设数列的前项和为，设
（1） (2) ………………10分得：化简得：
………………………12分略
练习册系列答案
相关题目
的各项均为正数，
为其前n项和，对于任意的
，满足关系式
的通项公式；
的通项公式是
，求
．
中，各项都是正数，且
，
，
成等差数列，则
的值为
中，
且
（
）。
，
的值；
，是否存在实数
，使数列
为等差数列，若存在请求其通项
，若不存在请说明理由。
的图象经过点
，且对任意
，都有
数列
满足
为正整数时，求
的表达式
，求
，总有
，求实数
的取值范围
的前
项和
，在数列
中，
，
，求数列
前
。
的前
项和为
，且
．
，数列
的前
，求证：
．
是等差数列
的前
项和，若
，
，则数列
满足
,
,则该数列的通项公式
．