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.(本小题满分12分)已知数列
中,
且
(
)。
(1)求
,
的值;
(2)设
,是否存在实数
,使数列
为等差数列,若存在请求其通项
,若不存在请说明理由。
试题答案
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解:(1)
,
(2)设存在实数
,满足题意,则
,
,
,且
即
解得
,此时
又∵
∴
是以1为公差,首项为
的等差数列
∴
,故存在实数
,使数列
为等差数列,且
略
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(本小题满分12分)
已知数列
满足
,且
,
(1)证明数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
.
已知等差数列{
}的前
项和为
,且
,
,则
为
( )
A.
B.
C.
D.
是等差数列
的前
项和,如果
,那么
的值是 ( )
A.12
B.36
C.24
D.48
(本小题满分8分)
已知
成等差数列,
成等比数列。
证明:
。
(本小题满分12分)
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
,且
.
(Ⅰ) 求数列
,
的通项公式
(Ⅱ)记
,求数列
的前
项和
在等差数列{a
n
}中,
则
( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分13分)已知数列
满足
=-1,
,数列
满足
(1)求证:数列
为等比数列,并求数列
的通项公式.
(2)求证:当
时,
(3)设数列
的前
项和为
,求证:当
时,
.
图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相遇,若竖直线段有一条的为第一层,有两条的为第二层,以此类推,竖直线段有
条的为第
层,每一层的竖直通道从左到右分别称为第1通道、第2通道,……,现在有一个小球从入口向下(只能向下,不能向上)运动,小球在每个交点处向左到达下一层或者向右到达下一层的可能性是相同的。小球到达第
层第
通道的不同路径数称为
,如小球到达第二层第1通道和第二层第2通道的路径都只有一种情况,因此,
,
。
求:(1)
,
,
;
(2)
,以及小球到达第5层第2通道的概率;
(3)猜想
,并证明;
(4)猜想
(不用证明)。
关 闭
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