题目内容
已知函数
的图象经过点
，且对任意
，都有
数列
满足
（Ⅰ）当
为正整数时，求
的表达式
（Ⅱ）设
，求
（Ⅲ）若对任意
，总有
，求实数
的取值范围
的图象经过点，且对任意，都有数列满足（Ⅰ）当
为正整数时，求的表达式（Ⅱ）设
，求（Ⅲ）若对任意
，总有，求实数的取值范围解：（Ⅰ）记
，由
有
对任意都成立，
又
，所以数列
为首项为公差为2的等差数列，
故
，
即
（Ⅱ）由题设
若
为偶数，则
若为奇数且
，则
，
又
，
即
（Ⅲ）当为奇数且
时，
；
当为偶数时，
因为，所以
，
，
∵
单增∴
即
故的取值范围为
，由有对任意都成立，又
，所以数列为首项为公差为2的等差数列， 故
，即
（Ⅱ）由题设
若
为偶数，则 若
为奇数且，则， 又
，即
（Ⅲ）当
为奇数且时，；当
为偶数时，因为
，所以，，∵
单增∴即
故
的取值范围为略
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为等差数列, {bn}为等比数列, 且a1=b1=1,a2+a4=b3, b2b4=a3，分别求出{an}与{bn}的通项公式.
的一个焦点为(
,0),一条渐近线方程为
,其中
.
的通项公式; 
;
+
(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.
满足
，
，则
的值是（ ）
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
．
，求数列
的前
项和
和
满足：
，
，
，其中
为实数，
为正整数。
时，数列
为数列
？若存在，求
}的前
项和为
，且
（
）；
=3
（
;
}的通项公式
，求数列
的前
.
的公比
，前
项和为
，则
的值为
满足：
，其中
为数列
项和．
；
，求
的前n项和Tn..