Question

10．a，b，c分别是△ABC角A，B，C的对边，a=3，c=$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{3}$，则b=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理即可解得b的值．

解答 解：∵$a=3，c=\sqrt{3}，∠A=\frac{π}{3}$，
∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，可得：9=b²+3-2×$b×\sqrt{3}×\frac{1}{2}$，整理可得：b²-$\sqrt{3}b$-6=0，
∴解得：b=2$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$（舍去）．
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．