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．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为

 

练习册系列答案
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若正方体的棱长为
2
，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（　　）
A、
2
6
B、
2
3
C、
3
3
D、
2
3
若正方体的棱长为
2
，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
 
．
精英家教网[理]如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中点，H为平面EDB内一点，
HC1
={2m，-2m，-m}(m＜0)
（1）证明HC1⊥平面EDB；
（2）求BC1与平面EDB所成的角；
（3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．
[文]若数列{an}的通项公式an=
1
(n+1)2
(n∈N+)，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）．
（1）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）由（1）推测f（n）的表达式；
（3）证明（2）中你的结论．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点．
（1）求二面角B1MNB的正切值；
（2）求证：PB⊥平面MNB1；
（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离．
若正方体的棱长为1，则它的外接圆球的体积为（　　）

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