题目内容

若正方体的棱长为1，则它的外接圆球的体积为（　　）
分析：通过正方体的棱长，求出正方体的对角线的长，就是球的直径，由此求出球的半径，然后求其体积．
解答：解：由正方形的棱长为1，
得正方体的对角线
3
，
所以球的半径R=
3
2
，所以球的体积：
4π
3
R3=
4π
3
（
3
2
）3=
3
2
π，
故选A．
点评：本题考查球的内接体问题，棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，球的体积，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点．
（1）求二面角B1MNB的正切值；
（2）求证：PB⊥平面MNB1；
（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离．

（本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点 ．

（1）求二面角B1MNB的正切值；

（2）求证：PB⊥平面MNB1；

（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离 ．

 

若正方体的棱长为1，则与正方体对角线垂直的截面面积最大值为

A、     B、      C、      D、

 
若正方体的棱长为1，则它的外接圆球的体积为（　　）
A．
3
2
πcm3		B．
3
πcm3		C．2
3
πcm3		D．3
3
cm3

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