题目内容

已知x1，x2是关于x的方程x2－mx＋t＝0的两个实根．

(Ⅰ)若x1≤α＜β≤x2，求证：2αβ－(α＋β)m＋2t＜0；

(Ⅱ)若x1＞0，x2＞0，求函数f(t)＝的最小值g(m)．

答案：
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已知x1，x2是关于x的方程x2-ax+a2-a+
1
4
=0的两个实根，那么
x1x2
x1+x2
的最小值为
0
0
，最大值为
1
4
1
4
．
已知x1、x2是关于x1的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，那么
x
2
1
+
x
2
2
的最大值是（　　）
已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）求使
x1
x2
+
x2
x1
-2的值为整数的实数k的整数值．
已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）求
x1
x2
+
x2
x1
+2的值（答案用k表示）．
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-（m-1）x-（m-1）=0的两个解，设y=f（m）=（x1+x2）2-x1x2，求函数y=f（m）的解析式及值域．

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