题目内容
【题目】已知| 
|=1，| 
|= 
，
（1）若 、 的夹角为60°，求| + |；
（2）若 ﹣ 与 垂直，求 与 的夹角．
（3）若 ∥ ，求 ．
【答案】
（1）解：| 
|=1，| 
|= 
， 、 的夹角为60°，
∴| + |2=| |2+| |2+2| || |cos60°=1+2+2×1× × 
=3+ ，
∴| + |= 
（2）解：设 与 的夹角为θ
∵ ﹣ 与 垂直，
∴（ ﹣ ） =| |2﹣ 
=1﹣| || |cosθ=1﹣ cosθ=0，
解得cosθ= 
，
∴θ=45°
（3）解：∵ ∥ ，
∴ 与 的夹角为0°或180°，
∴ =| || |cos0°= ， =| || |cos180°=﹣
【解析】（1）根据向量的数量积和模计算即可；（2）根据向量垂直的条件和向量的数量积公式计算即可；（3）根据向量平行的条件和向量的数量积公式计算即可．
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