[题目]已知向量 . 满足| |=1.| |=2. 与的夹角为60°．(1)若(k ﹣ )⊥( + ).求k的值,(2)若|k ﹣ |＜2.求k的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【答案】
（1）解：∵（k ﹣ ）⊥（ + ），

∴（k ﹣ ）（ + ）=0，

∴ +（k﹣1） ﹣ =0，

| |=1，| |=2，＜＞=60°，

∴2k﹣5=0，∴k= ．

（2）解：|k ﹣ |=

= = ＜2，

∴k2﹣2k＜0，∴0＜k＜2．（10分）

【解析】（1）（k ﹣ ）（ + ）=0，从而得到2k﹣5=0，由此能求出k．（2）|k ﹣ |= = ＜2，由此能求出结果．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数量积判断两个平面向量的垂直关系(若平面的法向量为，平面的法向量为，要证，只需证，即证;即：两平面垂直两平面的法向量垂直)．

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