Question

函数，求该函数的最大值和最小值以及取得最值时的的值．

Answer 1

t=时f(x)_max=，此时x=  或x= 
当t=－时 f(x)_min=－,此时x=－ 

试题分析：＝2cos²x+2sinx+1=－2sin²x+2sinx+3=－2(sinx－)²+      3分
设t= sinx，∵xÎ[－，]∴tÎ[－，1]                        6分
∴t=时f(x)_max=，此时x=  或x=                         9分
当t=－时 f(x)_min=－,此时x=－                       12分
点评：解决的关键是能根据二次函数的性质，结合整体代换的思想来求解最值，属于常规试题。