题目内容
6．已知方程ax2+by2=1和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它们所表示的曲线可能是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 根据题意，可以整理方程ax+by+c=0和ax2+by2=1变形为斜截式和标准形式，可以判断其形状，进而分析直线所在的位置可得答案．
解答 解：方程ax+by+c=0化成：y=-$\frac{a}{b}$x-$\frac{c}{b}$，ax2+by2=1化成：$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{a}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{b}}=1$，
对于A：由双曲线图可知：a＞0，b＜0，∴-$\frac{a}{b}$＞0，即直线的斜率大于0，故错；
对于B：由双曲线图可知：b＞0，a＜0，∴-$\frac{a}{b}$＞0，即直线的斜率大于0，截距为正数，故B正确；
对于C：由椭圆图可知：b＞0，a＞0，∴-$\frac{a}{b}$＜0，即直线的斜率小于0，故错；
对于D：由椭圆图可知：b＞0，a＞0，∴-$\frac{a}{b}$＜0，即直线的斜率小于0，故错；
故选：B．
点评 本题考查由椭圆、双曲线、直线的方程判断图象的方法，注意先判断曲线的形状，再分析大致等位置．属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
16．调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为x、y、z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标ω=x+y+z的值评定居民对城市的居住满意度等级：若ω≥4，则居住满意度为一级；若2≤ω≤3，则居住满意度为二级；若0≤ω≤1，则居住满意度为三级，为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果：
（Ⅰ）在这10名被调查者中任取两人，求这两人的居住满意度指标z相同的概率；
（Ⅱ）从居住满意度为一级的被调查者中随机抽取一人，其综合指标为m，从居住满意度不是一级的被调查者中任取一人，其综合指标为n，记随机变量ξ=m-n，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．
| 人员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （x，y，z） | （1，1，2） | （2，1，1） | （2，2，2） | （0，1，1） | （1，2，1） |
| 人员编号 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| （x，y，z） | （1，2，2） | （1，1，1） | （1，2，2） | （1，0，0） | （1，1，1） |
（Ⅱ）从居住满意度为一级的被调查者中随机抽取一人，其综合指标为m，从居住满意度不是一级的被调查者中任取一人，其综合指标为n，记随机变量ξ=m-n，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．
如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=∠DAB=90°，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD，Q是PC的中点．
14．若f（x）=xex-a有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{e}$，+∞） | B． | （0，$\frac{1}{e}$） | C． | （-$\frac{1}{e}$，+∞） | D． | （-$\frac{1}{e}$，0） |
18．
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1.2．…，10）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中Wi=lgIi，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$Wi
（Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；
（Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个
声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且$\frac{1}{I_1}+\frac{1}{I_2}={10^{10}}$．已知点P的声音
能量等于声音能量Il与I2之和．请根据（I）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干
扰，并说明理由．
附：对于一组数据（μl，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{u}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1.2．…，10）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．| $\overline{I}$ | $\overline{D}$ | $\overline{W}$ | $\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）2 | $\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）2 | $\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）（Di-$\overline{D}$） | $\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）（Di-$\overline{D}$） |
| 1.04×10-11 | 45.7 | -11.5 | 1.56×10-21 | 0.51 | 6.88×10-11 | 5.1 |
（Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；
（Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个
声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且$\frac{1}{I_1}+\frac{1}{I_2}={10^{10}}$．已知点P的声音
能量等于声音能量Il与I2之和．请根据（I）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干
扰，并说明理由．
附：对于一组数据（μl，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{u}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．