题目内容

7．等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{6n-3}{6n-2}$．

分析 由等差数列的求和公式和性质可得$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{{S}_{2n-1}}{{T}_{2n-1}}$，代入已知式子化简可得．

解答 解：由等差数列的求和公式和性质可得：
$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{2{a}_{n}}{2{b}_{n}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2n-1}}{{b}_{1}+{b}_{2n-1}}$=$\frac{\frac{（2n-1）（{a}_{1}+{a}_{2n-1}）}{2}}{\frac{（2n-1）（{b}_{1}+{b}_{2n-1}）}{2}}$
=$\frac{{S}_{2n-1}}{{T}_{2n-1}}$=$\frac{3（2n-1）}{3（2n-1）+1}$=$\frac{6n-3}{6n-2}$
故答案为：$\frac{6n-3}{6n-2}$

点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

练习册系列答案
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p3：z的共轭复数为1+i，
p4：z的虚部为-1．
其中真命题为（　　）
A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4
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