Question

2．方程ax+b=0，当a，b满足什么条件时，解集为有限集，满足什么条件时，解集为无限集．

Answer 1

分析 分类讨论：当a≠0时；当a=0，b≠0时；当a=b=0时，分别解出即可得出．

解答 解：当a≠0时，由方程ax+b=0，解得x=-$\frac{b}{a}$，解集为{x|x=-$\frac{b}{a}$}为有限集；
当a=0，b≠0时，由方程ax+b=0，解得x∈∅，解集∅为有限集；
当a=b=0时，由方程ax+b=0，解得x∈R，解集R为无限集．

点评 本题考查了一元二次方程的解法、分类讨论思想方法、集合的意义，考查了计算能力，属于基础题．