题目内容

18．4名旅投宿3个客店，不同的投宿方式的种数是（　　）
A．${C}_{4}^{3}$B．${P}_{4}^{3}$C．${4}_{\;}^{3}$D．34

分析 由于没有特殊要求，每个旅客均有3种投宿方法，故可得结论．

解答 解：根据题意，每个旅客均有3种投宿方法，故共有43种不同的分配方式，
故选：C．

点评 本题考查排列组合知识，考查分步计数原理，属于基础题

练习册系列答案
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8．数列{an}对任意的n∈N*，满足an+1=an +1，a1=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn =（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{a}_{n}}$+n，求数列{bn}的通项公式及前n项和．
9．已知a＞0，b＞0，求证：（$\frac{{a}^{2}}{b}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{{b}^{2}}{a}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$≥a${\;}^{\frac{1}{2}}$+b${\;}^{\frac{1}{2}}$．
6．把下列程序用程序框图表示出来
13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，有以下四个命题：
（1）若A-C=90°，a+c=$\sqrt{2}$b，则C=$\frac{π}{12}$；
（2）若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b}{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，则△ABC不一定为正三角形；
（3）若A=80°，a2=b（b+c），则C=60°或50°；
（4）若A-B=90°，则$\frac{2}{{c}^{2}}$=$\frac{1}{（a+b）^{2}}$+$\frac{1}{（a-b）^{2}}$．
其中正确命题的个数为（1）（4）．
3．若a＞b＞0，且a+b=6$\sqrt{ab}$，则$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$=$\sqrt{2}$．
10．已知复数z=i2013+（i+1）5，则z的虚部是（　　）
A．4B．3C．-4D．-3
7．已知实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{|x|≤π}\\{|y|≤π}\\{sin（x+y）≥0}\end{array}}\right.$，则x+2y的取值范围是[-3π，2π]∪{3π}．
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2ex，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（x）-a|x|=0（a∈R）有三个不同的实数根，则函数y=f（x）-a的零点个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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