Question

9．圆C：x²+y²+2x+2y-2=0，l：x-y+2=0，求圆心到直线l的距离$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 配方可得圆心，利用点到直线的距离公式即可得出．

解答 解：圆C：x²+y²+2x+2y-2=0，配方为：（x+1）²+（y+1）²=4，可得圆心C（-1，-1）．
∴圆心到直线l的距离d=$\frac{|-1+1+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了点圆的标准方程、到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．