题目内容
已知线性变换
是按逆时针方向旋转
的旋转变换,其对应的矩阵为
,线性变换
:
对应的矩阵为
.
(Ⅰ)写出矩阵
、
;
(Ⅱ)若直线
在矩阵
对应的变换作用下得到方程为
的直线,求直线
的方程.
解:(1)(Ⅰ)
, ……………………………2分
. ……………………………3分
(Ⅱ)
, ……………………………………4分
由
得
, ……………………………5分
由题意得
得
,所以直线
的方程为
. ……7分
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