题目内容
甲、乙、丙三人参加某次招聘会,若甲应聘成功的概率为
,乙、丙应聘成功的概率均为
,且三人是否应聘成功是相互独立的.
(Ⅰ)若甲、乙、丙都应聘成功的概率是
,求
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设
表示甲、乙两人中被聘用的人数,求
的数学期望.
解:(Ⅰ)依题意
, …………………………………………3分
所以
. ……………………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得乙应聘成功的概率均为
, …………………………7分
的可能取值为0,1,2 ………………………………………8分
,
,
, ……………………………………………………12分
所以
. ……………………………13分
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