Question

由直线x=-

2π

3

，x=

2π

3

，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（　　）

• A．2-

  3

• B．2+

  3

• C．4-

  3

• D．4+

  3

Answer 1

分析：为了求得与x轴所围成的不规则的封闭图形的面积，可利用定积分求解，积分的上下限分别为-

2π

3

与

2π

3

，cosx即为被积函数．

解答：解：根据偶函数的性质以及由定积分可求得阴影部分的面积为
S=2[

∫

π 2 0

cosxdx+

∫

2π 3 π 2

（-cosx）dx]=2（

sinx|

π 2 0

-

sinx|

2π 3 π 2

）=2[1-（

3

2

-1）]=4-

3

，
所以围成的封闭图形的面积是4-

3

．
故选C．

点评：本小题主要考查定积分的简单应用、定积分、导数的应用等基础知识，同时考查了偶函数的性质，属于基础题．