题目内容
把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值为（ ）
A、
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
| D、4cm2 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：把长为12cm的细铁丝截成两段，设其中一段为x，则另一段为12-x．则这两个正三角形面积之和=
(
)2+
(
)2，再利用基本不等式的性质即可得出．
| ||
| 4 |
| x |
| 3 |
| ||
| 4 |
| 12-x |
| 3 |
解答：
解：把长为12cm的细铁丝截成两段，设其中一段为x，则另一段为12-x．
则这两个正三角形面积之和=
(
)2+
(
)2
=
[x2+（12-x）2]≥
×
=2
．当且仅当x=6时取等号．
∴这两个正三角形面积之和的最小值为2
cm2．
故选：B．
则这两个正三角形面积之和=
| ||
| 4 |
| x |
| 3 |
| ||
| 4 |
| 12-x |
| 3 |
=
| ||
| 36 |
| ||
| 36 |
| (x+12-x)2 |
| 2 |
| 3 |
∴这两个正三角形面积之和的最小值为2
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查了基本不等式的性质、正三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
樟村中学将于近期召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于5时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ）
A、y=[
| ||
B、y=[
| ||
C、y=[
| ||
D、y=[
|
设a=π0.5，b=log32，c=cos2，则a，b，c从大到小的顺序为（ ）
| A、b＞a＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞b＞a |
| D、a＞b＞c |
全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩∁UB等于（ ）
| A、{x|-2≤x≤-1} |
| B、{x|-2≤x＜-1} |
| C、{x|-1≤x≤3} |
| D、{x|-2≤x≤1} |
已知向量
=（1，-1），
=（1，2），
=（x，1），向量
满足2
⊥（
+
），则x的值为（ ）
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、2 | B、-2 | C、4 | D、-4 |
已知p：f（x+1）是偶函数，q：函数f（x）关于直线x=1对称，则p是q的（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
当x∈[-2，1]时，不等式mx3≥x2-4x-3恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A、[-6，-
| ||
| B、[-6，-2] | ||
| C、[-5，-3] | ||
| D、[-4，-3] |
已知a=5log234，b=5log436，c=(
)log30.3，则（ ）
| 1 |
| 5 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、a＞c＞b |
| D、c＞a＞b |
下列各图象中，哪一个不可能是函数y=f（x）的图象（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |