如果命题P(n)对n=k成立.则它对n=k+1也成立.现已知P(n)对n=4不成立.则下列结论正确的是( )A．P(n)对n∈N*成立B．P(n)对n＞4且n∈N*成立C．P(n)对n=5成立D．P(n)对n=3不成立题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．如果命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，现已知P（n）对n=4不成立，则下列结论正确的是（　　）

	A．	P（n）对n∈N^*成立		B．	P（n）对n＞4且n∈N^*成立
	C．	P（n）对n=5成立		D．	P（n）对n=3不成立

分析根据归纳推理的关系进行判断即可．

解答解：∵P（n）对n=4不成立，∴A错误，无法判断当n＞4时，P（n）是否成立，
假设P（n）对n=3成立，则根据推理关系，得P（n）对n=4成立，与条件P（n）对n=4不成立矛盾，
∴假设不成立，
故选：D

点评本题主要考查推理和证明的应用，利用反证法是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案

桂壮红皮书假期生活寒假作业系列答案

和谐假期云南科技出版社系列答案

快乐寒假广西师范大学出版社系列答案

学习与探究寒假学习系列答案

高中新课程评价与检测寒假作业系列答案

波波熊寒假作业江西人民出版社系列答案

新坐标寒假作业系列答案

星空初中假期作业寒假乐园新疆青少年出版社系列答案

寒假作业贵州人民出版社系列答案

寒假作业内蒙古大学出版社系列答案

相关题目

5．设各项均为正数的无穷数列{a_n}，{b_n}满足：对任意n∈N^*都有2b_n=a_n+a_n+1且a_n+1²=b_n•b_n+1，
（1）求证：数列{$\sqrt{{b}_{n}}$}是等差数列；
（2）设a₁=1，a₂=2，求{a_n}和{b_n}的通项公式．

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设AD=1，D₁D=λ（λ＞0），若棱C₁C上存在唯一的一点P满足A₁P⊥PB，求实数λ的值．

3．已知△ABC为锐角三角形，命题p：不等式log_cosC$\frac{cosA}{sinB}$＞0恒成立，命题q：不等式log_cosC$\frac{cosA}{cosB}$＞0恒成立，则复合命题p∨q、p∧q、￢p中，真命题的个数为（　　）

10．已知抛物线Г：y²=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，准线为x=-1，倾斜角为锐角的直线l过点F且交抛物线于A（x，₁，y₁），B（x₂，y₂）两点（其中y₁＜0，y₂＞0），与y轴交于C点．
（Ⅰ）M是抛物线Г在第一象限上的动点，则当$\frac{|MO|}{|MF|}$取得最大值时，试确定点M的坐标；
（Ⅱ）证明：点（$\frac{|CA|}{|AF|}$，$\frac{|CB|}{|BF|}$）在直线x-y+1=0上．

20．已知$\overrightarrow{OP}$=（2，1），$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1）．设M是直线OP上的一点（其中O为坐标原点），当$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$取最小值时：
（1）求$\overrightarrow{OM}$；
（2）设∠AMB=θ，求cosθ的值．

7．求函数y=$\frac{1}{3}$x与y=x-x²围成封闭图形的面积．

4．若函数f（x）=1+$\frac{1}{x}$（x＞0）的反函数为f^-1（x），则不等式f^-1（x）＞2的解集为$（1，\frac{3}{2}）$．

5．已知点P是圆x²+y²=4上的动点，点A，B，C是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，则|$\overrightarrow{PA}$$+\overrightarrow{PB}$$+\overrightarrow{PC}$|的最小值为（　　）