题目内容
若函数f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时f（x）=1-x2，函数g（x）=
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间（0，+∞）内的零点的个数为（ ）
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| A、8 | B、9 | C、10 | D、13 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x-2）=f（x），得到函数的周期是2，作出函数f（x）和g（x）的图象，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：∵f（x-2）=f（x），∴函数的周期是2，
由h（x）=f（x）-g（x）=0得f（x）=g（x），
∵x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=
，
∴分别作出函数f（x）和g（x）的图象如图：
∵lg10=1，
∴两个函数图象有9个交点，
故函数零点的个数为9个，
故选：B
由h（x）=f（x）-g（x）=0得f（x）=g（x），
∵x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=
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∴分别作出函数f（x）和g（x）的图象如图：
∵lg10=1，
∴两个函数图象有9个交点，
故函数零点的个数为9个，
故选：B
点评：本题主要考查函数零点个数的判断，根据函数的周期性，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在公差d=
的等差数列{an}中，若其前100项和S100=145，则这100项中所有的奇数项和等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、85 | ||
B、
| ||
| C、70 | ||
| D、60 |
设函数f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤k（k＞0），则称f（x）与g（x）在[a，b]上是“k度和谐函数”，[a，b]称为“k度密切区间”．设函数f（x）=lnx与g（x）=
在[
，e]上是“e度和谐函数”，则m的取值范围是（ ）
| mx-1 |
| x |
| 1 |
| e |
| A、[-e-1，1] | ||
| B、[-1，e+1] | ||
C、[
| ||
D、[
|
函数y=ax在[0，1]上的最大值为2，则a=（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、4 | ||
D、
|
已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
| A、ab＞a+b | ||||
B、（
| ||||
| C、lg（a-b）＞0 | ||||
D、
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命题“如果直线a⊥平面M，那么直线a垂直平面M内的任意一条直线”的逆命题是（ ）
| A、如果平面M内存在一条直线与直线a垂直，那么直线a⊥平面M |
| B、如果直线a不垂直平面M，那么直线a不垂直平面M内的任意一条直线 |
| C、如果直线a垂直平面M内的任意一条直线，那么直线a⊥平面M |
| D、如果直线a垂直平面M内的一条直线，那么直线a不垂直平面M |
复数
（i为虚数单位）的共轭复数为（ ）
| 5 |
| i-2 |
| A、i-2 | B、i+2 |
| C、2-i | D、-2-i |
某赛季甲乙两名运动员上场比赛得分茎叶图如图所示，则他们的中位数分别是（ ）
| A、36，33 |
| B、33.5，24.5 |
| C、38，36 |
| D、37，36 |