题目内容

已知f(x)=的图象关于直线y=x对称,则a的值是(    )

A.-1                B.1                    C.-2                D.0

A

解析:由y=得x=,故f-1(x)=.因函数f(x)的图象关于直线y=x对称,则f(x)与其反函数f-1(x)为同一函数,易得a=-1.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
lnx
x
的图象为曲线C，函数g(x)=
1
2
ax+b的图象为直线l．
（Ⅰ） 设m＞0，当x∈（m，+∞）时，证明：(x+m)ln
x
m
-2(x-m)＞0
（Ⅱ） 设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1≠x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．
（2008•上海模拟）已知函数y=
1
x
的图象按向量
n
=(b，0)平移得到函数y=
1
x-2
的图象，则函数f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函数f-1（x）的图象恒过定点（　　）
以下命题中，正确命题的个数有（　　）
①函数f（x）=log2x与函数f(x)=log
1
2
x的图象关于x轴对称；
②集合A={x|ax2-4x+4=0，a∈R}恰有一个元素，则实数a的值为1；
③函数f（x）=sinx图象的对称中心坐标为（kπ，0），（k∈Z）；
④已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2x，则当x＜0时，f(x)=-
1
2x
．
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知函数f(x)=
.
2sinxm
cos2xcosx
.
的图象关于直线x=
π
8
对称，则f（x）的单调递增区间为（　　）
A、[kπ-
3π
8
，kπ+
π
8
]，(k∈Z)
B、[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]，(k∈Z)
C、[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]，(k∈Z)
D、[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
]，(k∈Z)

已知函数(x≥0)的图象经过点，其中a＞0且a1．

(1)

求a的值；

(2)

求函数y=f(x)(x≥0)的值域．

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