Question

（本小题满分12分）已知向量.令，

（1）求的最小正周期；

（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.

Answer 1

（1）；（2）当时，函数取得最小值.

【解析】

试题分析：本题主要考查倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、单调性、最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力. 先利用平方差公式把原式展开，再利用倍角公式进行化简，最后利用两角和的正弦公式将化简成的形式，第一问，由最小正周期公式得出结果；第二问，借助于三角函数的图象判断出函数的单调性，求出函数的单调区间，从而确定出函数最大值的位置，同时求出最大值.

试题解析： .2分

...4分

5分

（1）由最小正周期公式得： 6分

（2），则 7分

令，则， .8分

从而在单调递减，在单调递增 .10分

即当时，函数取得最小值 12分

考点：的图象及性质.