Question

解方程

Answer 1

根据原方程,x(x∈N^*)应满足解得x≥3.

根据排列数公式,原方程化为

(2x+1)·2x·(2x-1)(2x-2)=140x·(x-1)·(x-2).

∵x≥3,两边同除以4x(x-1),得

(2x+1)(2x-1)=35(x-2),

即4x²-35x+69=0.

解得x=3或x=5(因x为整数,应舍去).

∴原方程的解为x=3.

解析:

利用排列数公式将方程转化为关于x的代数方程即可求解.