Question

解方程log2(2x+1)=log2(x2-2)．

Answer 1

分析：由对数函数的定义域和性质知方程的解要满足log2(2x+1)=log2(x2-2)，由此能求出其结果．

解答：解：由题设条件知

2x+1＞0 x2-2＞0 2x-1=x2-2

解得：x=3
故方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集是{3}

点评：本题考查对数方程的解法，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的定义域和性质的灵活运用．