Question

解方程sin3x-sinx+cos2x=0．

Answer 1

分析：先由3x=x+2x根据两角和与差的正弦公式化简得到cos2x（2sinx+1）=0，再分别令cos2x=0、2sinx+1=0可得答案．

解答：解：sin3x-sinx+cos2x=0，
2cos2x•sinx+cos2x=0，
cos2x（2sinx+1）=0，
由cos2x=0，2x=2kπ+

π

2

，
x=kπ±

π

4

．（k为整数）
由2sinx+1=0，sinx=-

1

2

，
x=kπ+（-1）^k（-

π

6

）=kπ+（-1）^k+1

π

6

．（k为整数）

点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式．属中档题．三角函数部分公式比较多不容易记，要给予重视，