Question

已知复数z=

i+i2+i3+…+i2013

1+i

，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算,复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：根据复数的几何意义，先将复数进行化简，即可得到结论．

解答：解：∵z=

i+i2+i3+…+i2013

1+i

=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

i-i2

2

=

1

2

+

1

2

i，
∴复数z在复平面内对应的点（

1

2

，

1

2

）位于第一象限．
故选：A．

点评：本题主要考查复数的几何意义，根据复数的四则运算是解决本题的关键，比较基础．