题目内容
已知函数f（x）=loga（x+
）（a＞0且a≠1）恒过点（2，1），则f（x）=-2x2-3x+2的解的个数为（ ）
| 3 |
| a |
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
考点：对数函数的图像与性质
专题：数形结合
分析：把点（2，1）带入函数f（x）求得a，进而利用数形结合的思想，分别画出对数函数和抛物线的图象，观察交点的个数．
解答：解：依题意知f（2）=loga（2+
）=1，
∴2+
=a，解a=3或-1（舍去），
则f（x）=log3（x+1），
要求f（x）=-2x2-3x+2解的个数，即看函数f（x）与y=-2x2-3x+2图象的交点的个数，如图
抛物线与对函数函数图象只有一个交点，
即f（x）=-2x2-3x+2的解的个数1，
故选C．
| 3 |
| a |
∴2+
| 3 |
| a |
则f（x）=log3（x+1），
要求f（x）=-2x2-3x+2解的个数，即看函数f（x）与y=-2x2-3x+2图象的交点的个数，如图
抛物线与对函数函数图象只有一个交点，
即f（x）=-2x2-3x+2的解的个数1，
故选C．
点评：本题主要考查了对数函数和抛物线图象和基本性质．利用数形结合思想对于解决非常规方程，常有较好的效果．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，D是BC的中点，AD=m，BC=n，则
•
等于（ ）
| AB |
| AC |
A、m2-
| ||
B、m2+
| ||
C、
| ||
D、
|
在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，
），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D-ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）
| 2 |
| A、S1=S2=S3 |
| B、S2=S1且S2≠S3 |
| C、S3=S1且S3≠S2 |
| D、S3=S2且S3≠S1 |
下面一段程序执行后输出结果是（ ）
程序：A=2
A=A*2
A=A+6
PRINT A．
程序：A=2
A=A*2
A=A+6
PRINT A．
| A、2 | B、8 | C、10 | D、18 |
已知复数z=
，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
| i+i2+i3+…+i2013 |
| 1+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为2| 7 |
A、arccos
| ||||
B、arcsin
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|