题目内容
设x，y∈R+，且x+y=6，则lgx+lgy的取值范围是（ ）A．（-∞，lg 6]
B．（-∞，2lg 3]
C．[lg 6，+∞）
D．[3lg 2，+∞）
【答案】分析：由xy≤
可求xy的范围，然后由lgx+lgy=lgxy可求
解答：解：∵x＞0，y＞0，x+y=6
∴xy≤
=9，当且仅当x=y=3时取等号
∴lgx+lgy=lgxy≤lg9=2lg3
故选B
点评：本题主要考查了基本等式在求解最值中的应用，属于基础试题
可求xy的范围，然后由lgx+lgy=lgxy可求解答：解：∵x＞0，y＞0，x+y=6
∴xy≤
=9，当且仅当x=y=3时取等号∴lgx+lgy=lgxy≤lg9=2lg3
故选B
点评：本题主要考查了基本等式在求解最值中的应用，属于基础试题
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