Question

设x，y∈R，且x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（　　）

A．40

B．10

C．4

D．2

Answer 1

分析：利用基本不等式的性质和对数的运算性质即可求出．

解答：解：∵x＞0，y＞0，x+4y=40，
∴40≥2

4xy

，化为xy≤100，当且仅当x=4y=

1

2

×40，即x=20，y=5时取等号，
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．
故选D．

点评：熟练掌握基本不等式的性质和对数的运算性质是解题的关键．