Question

设x，y∈R，且x+y=4，则5^x+5^y的最小值是

50

．

Answer 1

分析：先判断5^x与5^y的符号，利用基本不等式建立关系，结合x+y=4，可求出5^x+5^y的最小值．

解答：解：由5^x＞0，5^y＞0，
∴5^x+5^y≥2

5x+y

=2

5 4

=50，
当且仅当x=y=2时取等号，
所以5^x+5^y的最小值为50
故答案为：50．

点评：本题主要考查了均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的正确应用，属于基础题．