Question

设x，y∈R⁺，且x+y=6，则lgx+lgy的取值范围是（　　）

A．（-∞，lg 6]

B．（-∞，2lg 3]

C．[lg 6，+∞）

D．[3lg 2，+∞）

Answer 1

分析：由xy≤(

x+y

2

)2可求xy的范围，然后由lgx+lgy=lgxy可求

解答：解：∵x＞0，y＞0，x+y=6
∴xy≤(

x+y

2

)2=9，当且仅当x=y=3时取等号
∴lgx+lgy=lgxy≤lg9=2lg3
故选B

点评：本题主要考查了基本等式在求解最值中的应用，属于基础试题