题目内容
7．下面为函数y=xsinx+cosx的递增区间的是（ ）| A． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$） | B． | （π，2π） | C． | （0，$\frac{π}{2}$） | D． | （2π，3π） |
分析 求导得y'=xcosx，令导函数大于零，求出x的范围即可．
解答 解：∵y=xsinx+cosx，
∴y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
即xcosx＞0，
显然0＜x＜$\frac{π}{2}$时，cosx＞0，符合题意，
故选：C．
点评 考察了符合函数求导和利用导函数判断函数的单调性，是常规题型．
练习册系列答案
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2．若x＜0，求f（x）=$\frac{12}{x}$+3x的最大值（ ）
| A． | -6 | B． | -12 | C． | -36 | D． | -3 |
19．若令cos80°=m，则tan（-440°）=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{|m|}$ | B． | $\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{-m}$ | C． | $\frac{\sqrt{1+{m}^{2}}}{m}$ | D． | $\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$ |