题目内容
15．
某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．（1）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数；
（2）从（1）中方式得到的5人中在抽取2人作为本次活动的获奖者，求[50，60）年龄段仅1人获奖的概率．
分析 （1）先分别求出[40，50）年龄段的频率和[50，60）年龄段的频率，由此能求出[50，60）年龄段抽取的人数．
（2）抽到的5人中[40，50）年龄段的人数为3人，[50，60）年龄段的人数为2人，由此能求出5人中在抽取2人作为本次活动的获奖者，[50，60）年龄段仅1人获奖的概率．
解答 解：（1）不小于40岁的人中，[40，50）年龄段的频率为0.015×10=0.15，
[50，60）年龄段的频率为0.010×10=0.1，
∴[40，50）年龄段的人数为0.15×100=15，
[50，60）年龄段的人数为0.1×100=10，
∵从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，
∴[50，60）年龄段抽取的人数为：5×$\frac{10}{10+15}$=2人．
（2）由（1）知抽到的5人中[40，50）年龄段的人数为3人，
[50，60）年龄段的人数为2人，
∴5人中在抽取2人作为本次活动的获奖者，
[50，60）年龄段仅1人获奖的概率：p=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查频数的求法，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．
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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中BC⊥CC1，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．
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