题目内容
3．某企业2014年2月份生产A，B，C三种产品共6000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：| 产品分类 | A | B | C |
| 产品数量 | 2 600 | ||
| 样本容量 | 260 |
| A． | 160 | B． | 180 | C． | 1600 | D． | 1800 |
分析 根据分层抽样的定义，建立方程关系即可得到结论．
解答 解：∵$\frac{样本容量}{产品数量}$=$\frac{260}{2600}$=$\frac{1}{10}$，
∴样本的总容量是600，设C产品样本容量是x，
根据B产品的样本容量比C产品的样本容量多20，
则B产品的样本容量是x+20，
又x+x+20=600-260，即x=160，
∴可得C产品数量是160$÷\frac{1}{10}$=1600
故选：C．
点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立方程是解决本题的关键，比较基础．
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14．某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
11．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y-3≤0\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$，则$z=\frac{2x+y}{x+y}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
18．设点P是曲线C：y=x3-$\sqrt{3}$x+$\frac{2}{3}$上的任意一点，曲线C在P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{2}{3}$π，π） | B． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{6}$π] | C． | [0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5}{6}$π，π） | D． | [0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{2}{3}$π，π） |
8．已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若?x∈（0，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（{-∞，2\sqrt{2}}）$ | B． | $（{-∞，2\sqrt{2}}]$ | C． | $（{0，2\sqrt{2}}]$ | D． | $（{2\sqrt{2}，+∞}）$ |
15．已知函数f（x）的图象在点（x0，f（x0））处的切线方程l：y=g（x），若函数f（x）满足?x∈l（其中I为函数f（x）的定义域），当x≠x0时，[f（x）-g（x）]（x-x0）＞0恒成立，则称x0为函数f（x）的“转折点”，若函数f（x）=lnx-ax2-x在（0，e]上存在一个“转折点”，则a的取值范围为（ ）
| A． | $[{\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$ | B． | $（{-1，\frac{1}{{2{e^2}}}}]$ | C． | $[{-\frac{1}{{2{e^2}}}，1}）$ | D． | $（{-∞，-\frac{1}{{2{e^2}}}}]$ |