题目内容
12．已知数列{an}满足a1=1，并且a2n=2an，a2n+1=an+1（n∈N*），则a5=3，a2016=192．分析 利用a2n=2an，a2n+1=an+1逐层转换，从而求得．
解答 解：a5=a2+1=2a1+1=3，
a2016=2a1008=4a504=…
=32a63=32（a31+1）
=32（a15+1+1）
=32（a7+3）
=32（a3+4）
=32（a1+5）
=32×6=192；
故答案为：3，192．
点评 本题考查了递推公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上的任意一点，过P作x轴的垂线，分别交双曲线的两条渐近线于A，B两点，过P作y轴的垂线，分别交双曲线的两条渐近线于C，D两点．求证：|PA|•|PB|+|PC|•|PD|为定值．
3．某企业2014年2月份生产A，B，C三种产品共6000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：
由于不小心，表格中B，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得B产品的样本容量比C产品的样本容量多20，根据以上信息，可得C产品数量是（ ）
| 产品分类 | A | B | C |
| 产品数量 | 2 600 | ||
| 样本容量 | 260 |
| A． | 160 | B． | 180 | C． | 1600 | D． | 1800 |