Question

过点（1，2）且在两坐标轴上的截距之和为0的直线方程是

 

．

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：分类：直线过原点可得斜率，可得方程；直线不过原点，可设截距式方程，代点可得a值，进而可得方程．

解答： 解：当直线过原点时，可得斜率为

2-0

1-0

=2，
故直线方程为y=2x，即2x-y=0
当直线不过原点时，设方程为

x

a

+

y

-a

=1，
代入点（1，2）可得

1

a

-

2

a

=1，解得a=-1，
故方程为x-y+1=0
故所求直线方程为：2x-y=0或x-y+1=0
故答案为：2x-y=0或x-y+1=0．

点评：本题考查直线的截距式方程，分类讨论是解决问题的关键，属基本知识的考查．