Question

在△ABC中，，，，则=（ ）
A．或2
B．或
C．2
D．或2

Answer 1

【答案】分析：通过正弦定理和，求出A，B的关系：①A+B=90°，②A=B=30°分别利用公式，求出它的值．
解答：解：设=c=，=a=1，=b，
已知条件和正弦定理
得：
所以sinAcosA=sinBcosB，
结合二倍角公式知sin2A=sin2B，A、B都是三角形的内角，
所以2A+2B=180°或者A=B． ①A+B=90°，
则C=90°，=，tanA=，cosA=，
所以 =cosA=2 ②A=B=30°（由三边长为1，1，）知，
所以=1×cos30°= 所以答案为2或
故选A
点评：本题是中档题，考查三角形中的向量问题，正弦定理的应用，分类讨论的数学思想，转化思想的应用，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题．