题目内容
如图，AB为⊙O直径，MN切⊙O于C，AC＝
BC，则sin∠MCA＝
A.
B.
C.
D.
D
【解析】连接OC，
∵MN切⊙O于C，
∴OC⊥MN，
∴∠MCA＋∠ACO＝90°，
∵OC＝OA，
∴∠ACO＝∠CAO，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，
∴∠CAO＋∠B＝90°，∴∠MCA＝∠B，
∵AC＝
BC，即BC＝2AC，
∴AB＝
＝
＝
AC，
∴sin∠B＝
＝
＝
，∴sin∠MCA＝
.
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