题目内容

在平面几何里可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的”．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的________ .

 

【解析】运用分割法思想，设正四面体的高为h，底面面积为S，正四面体SABC的内切球的半径为R，球心为O，连结OS、OA、OB、OC，将四面体分成四个三棱锥，则VS ABC＝VO SAC＋VO SAB＋VO SBC＋VO ABC＝ SR＋ SR＋ SR＋ SR＝ SR＝ Sh，所以R＝ h.

 

练习册系列答案
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如图，它表示电流I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一个周期内的图象，则I＝Asin(ωt＋φ)的解析式为________________．

 

 

用数学归纳法证明不等式：＞1(n∈N*且n＞1)．

 

设函数f0(x)＝1－x2，f1(x)＝，fn(x)＝，(n≥1，n≥N)，则方程f1(x)＝有________个实数根，方程fn(x)＝有________个实数根．

 

定义集合运算：A·B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}，设集合A＝{－1，0，1}，B＝{sinα，cosα}，则集合A·B的所有元素之和为________．

 

已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P为椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．

 

在命题p的四种形式的命题(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________．

 

已知f(x)＝x＋－3，x∈[1，2]．

(1)当b＝2时，求f(x)的值域；

(2)若b为正实数，f(x)的最大值为M，最小值为m，且满足M－m≥4，求b的取值范围．

 

如图，AB为⊙O直径，MN切⊙O于C，AC＝BC，则sin∠MCA＝

A. B.

C. D.

 

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