题目内容
关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（ ）
①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；
②调查剧院中观众观后感时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；
③已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.682 6，则P（X＞4）等于0.1587
④某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人．
①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；
②调查剧院中观众观后感时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；
③已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.682 6，则P（X＞4）等于0.1587
④某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：收集数据的方法
专题：概率与统计
分析：根据期望、方差的计算公式判断①错误；
根据分层抽样和系统的特征，可知②错误；
根据正态分布的对称性判断③正确；
利用分层抽样的抽取比例求出样本容量验证④正确．
根据分层抽样和系统的特征，可知②错误；
根据正态分布的对称性判断③正确；
利用分层抽样的抽取比例求出样本容量验证④正确．
解答：
解：①期望改变，方差不变；∴①错误；
②根据分层抽样和系统的特征，可知该抽样应为系统抽样，∴②错误；
③根据正态分布的对称性P（ξ＞4）=
×（1-0.6826）=0.1587，∴③正确；
④∵样本中的青年职工为7人，∴抽取的比例为
=
，∴样本容量为750×
=15．∴④正确．
故选：B．
②根据分层抽样和系统的特征，可知该抽样应为系统抽样，∴②错误；
③根据正态分布的对称性P（ξ＞4）=
| 1 |
| 2 |
④∵样本中的青年职工为7人，∴抽取的比例为
| 7 |
| 350 |
| 1 |
| 50 |
| 1 |
| 50 |
故选：B．
点评：本题考查了收取数据的方法及、正态分布、抽样方法等基础知识，熟练掌握相关概念的定义、性质及计算公式是关键．
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设集合U={x|x是小于5的正整数}，A={1，2}，则∁UA=（ ）
| A、{3，4，5} |
| B、{3，4} |
| C、{0，1，3，4} |
| D、{0，3，4，5} |
已知数列{cn}的通项是cn=
，则数列{cn}中的正整数项有（ ）项．
| 4n+31 |
| 2n-1 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
a，b∈R，下列不等式中一定成立的是（ ）
| A、若a＞b，则a2＞b2 | ||||
B、若a＞b，则
| ||||
| C、若|a|＞b，则a2＞b2 | ||||
| D、若a＞|b|，则a2＞b2 |
若i为虚数单位，则复数
等于（ ）
| i | ||
|
A、-
| ||||||
B、
| ||||||
C、-
| ||||||
D、
|
sin（-
）的值为（ ）
| 25π |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=
，则P（Y≥1）等于（ ）
| 5 |
| 9 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在等比数列{an}中，若a1a2a3=-8，则a2等于（ ）
A、-
| ||
| B、-2 | ||
C、±
| ||
| D、±2 |